秘密鍵と公開鍵に興味

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電子署名は秘密鍵と公開鍵という手法というので算数を勉強しました。

電子署名は秘密鍵で暗号化して公開鍵で解読します。

以下の計算はこのページを参考にしました。

私の秘密鍵は３と３３だとします。

アルファベット26文字で書かれた文を私の秘密鍵で暗号化します。

AからZを１から２６の数字に置き換えます。

Eつまり５を暗号化します。

５を３乗して３３で割った余りが暗号です。

１２５＝３３＊３＋２６なので、

Eは２６つまりZの文字に変換されます。

これを公開鍵７と３３で解読します。

２６を７乗して３３で割った余りを求めます。

２６を７乗した８０３１８１０１７６を３３で割ります。

８０３１８１０１７６＝３３＊２４３３８８１８７＋５

なので、余りの５、つまり、Eが解読された文字です。

公開鍵で暗号化されたものを秘密鍵で解読することも可能です。

Eつまり５を公開鍵７と３３で暗号化します。

５を７乗して３３で割った余りが暗号です。

７８１２５＝３３＊２３６７＋１４なので、

１４つまりNが暗号です。

これを秘密鍵３と３３で解読します。

１４を３乗して３３で割った余りを求めます。

２７４４＝３３＊８３＋５なので

余りの５、つまり、Eが解読された文字です。

公開鍵で暗号化したものを公開鍵では解読できません。

公開鍵を持っている人は、

ある数字を７乗して３３で割った時の余りが１４

だということしか知らないからです。

３３で割った時の余りが１４になるのは、

１４、４７、８０、１１３、１４６、．．．．．

ですから、この中から、

ある数字を７乗したものを順番に探さなければなりません。

2022年8月3日